Uurimisrühm on keskendunud rühmade ja nende endomorfismipoolrühmade vaheliste seoste ning rühmateooria rakenduste uurimisele. Eesmärk on anda tuntud lõplike rühmade klasside jaoks nende kirjeldused endomorfismimonoidide rühmade korral alustasime uurimist, millised neist on määratud oma endomorfismimonoidiga. Mitte määratud rühmade korral anda nende rühmade kirjeldused, mille endomorfismimonoid on isomorfne etteantud kaudu ja uurida nende määratavust endomorfismide abil kõigi rühmade klassis. Samuti arendatakse algoritme, et tarkvara GAP (http://www.gapsystem.org) abil automaatselt otsustada lõpliku rühma määratavust oma endomorfismimonoidiga.Uuritavad rakendused hõlmavad:• mittekommutatiivse algebra (väänatud polünoomide ringid, Dieudonne' determinant) kasutamist juhtimissüsteemide matemaatilises teoorias (koostöö Ü. Kotta ja J. Belikoviga);• kavternioonide ja duaalsete kvaternioonide rühma rakendusi satelliidi asendikontrollis;• tsüklilisel rühmal või poolrühmal põhineva Diffie-Hellmani salajase võtme jaotuse uurimist• aritmeetiliste võrede ja ruutvormide taandamisteooria rakendamist (nn. post quantum) krüptograafias (koostöö C. Lingi ja C. Porteriga London Imperial College’ist). et
The research is focused on the study of theconnections between groups and their endomorphism semigroups, and the applications ofgroup theory.The aim is to describe some well-knownclasses of finite groups by their endomorphismsemigroups and to decide whether a group isdetermined by its endomorphism semigroupin the class of all groups or not. We started todescribe all small groups that are determined bytheir endomorphism semigroups. Further, if agroup G is not determined by its endomorphismsemigroup, then to provide the complete list ofnonisomorphic groups having the endomorhismsemigroup isomorphic to that of G. As thecomputational group theory and the softwareGAP (http://www.gap-system.org) are becomingmore popular among people working in appliedalgebra, we started to develop algorithms whatare able to decide automatically whether or nota given finite group is determined by its endomorphism semigroup. en