Pöördülesannete ja stohhastiliste meetodite uurimisrühm

Uurimisrühma juht
Seotud struktuuriüksus
Ülevaade
Peamised uurimissuunad: • Pöördülesanded murrulisi tuletisi sisaldavatele võrranditele. Uuritakse pöördülesandeid lineaarsetele ja mittelineaarsetele murruliste tuletistega diferentsiaalvõrranditele. Ülesannetes on otsitavateks suurusteks koefitsiendid, allikafunktsioonid ja üldistatud murrulistes tuletistes sisaduvad tuumad. Taolised ülesanded tekivad difusiooni ja mehaaniliste protsesside modelleerimisel poorsetes, fraktaalsetes ja bioloogilistes keskkondades. Käsitletakse nii teoreetilisi aspekte kui ka lahendusmeetodeid. • Hajumise otsesed ja pöördülesanded singulaarsetes ja mittlokaalsetes keskkondades. Teostatakse uuringuid elektromagnetilise ja akustilise hajumise ja pöördhajumise alal singulaarsusi ja mittelokaalsusi sisaldavates keskkondades. Arendatakse multipoolsete antennide matemaatilist teooriat. Seda suunda täiendavad uuringud signaalitöötluse alal, mis baseeruvad modernsetel numbrilistel meetoditel suureskaalaliste pöördülesannete jaoks. Uuritakse pöördülesandeid mittelokaalsete omadustega keskkondades sisalduvate mittehomogeensuste määramiseksrajapindadel mõõdetud hajunud lainete baasil. • Mitteparameetriliste statistiliste meetodite väljatöötamine. Arendatakse mitteparameetriliste statistiliste meetodite aluseks olevat matemaatilist aparatuuri ja rakendatakse neid meetodeid keskkonna- ja ehitustehnikas.
Klassifikaator (Frascati)
Võtmesõna
pöördülesanded
murruline difusioon ja lainelevi
hajuvus ja pöördhajuvus
mitteparameetriline statistika
Tähtsamad tulemused
Olulisemad tulemused 2024: • On välja pakutud meetod üldistatud murrulisi (või üldisemalt ajamuutuja suhtes mittelokaalseid) tuletisi sisaldavate võrranditega kirjeldatavate difusiooniprotsesside parameetrite identifitseerimiseks juhul, kui protsessi ajalugu ei ole teada. Meetod põhineb nullist erineva allikafunktsiooni genereerimisel peale allikafunktsiooni null-intervalli ja oleku mõõtmisel samas vahemikus. Matemaatiliselt kasutatakse analüütiliste funktsioonide teooriat. • On kasutatud mitteparameetrilisi statistilisi meetodeid metobolismi uurimisel ribosoomides.