Teadustöö põhisuunad:• Uuritakse positiivselt määratud ruutvormide geomeetriat, kui ruutvormi kordajad on mingist arvukorpusest.• Uuritakse positiivselt määratud ruutvormide geomeetria rakendusi krüptograafias.• Uuritakse üldistatud Shannoni valimoperaatoreid ning Kantorovichi-tüüpi valimoperaatoreid, nende lähendusomadusi ja võimalikke rakendusi.• Uuritakse koosinusoperaatorite abil defineeritud valimoperaatoreid, nende lähendusomadusi ja võimalikke rakendusi.• Uuritakse valimoperaatorite ja nende tuletiste rakendusi signaalitöötluses.• Uuritakse lähendusteooria tulemuste kasutamise võimalusi süvaõppesUurimisrühma poolt saadud tulemused on rakendatavad krüptograafias, pilditöötluse tarkvara väljatöötamisel, signaalitöötluse ja IoT riist- ja tarkvara väljatöötamisel. et
The main directions of research are as follows: Studying the generalized Shannon sampling operators that mean the representations of functions in terms of series, wherethe expansion coefficients are its samplesand expansion functions are translatesof certain kernel function. In the case ofKantorovich-type sampling operators wetake, instead of point estimates, some localaverages as Fejer-type singular integrals. Studying sampling operators, definedusing cosine operator framework, their approximation properties and possibleapplications. Studying applications of the generalizedsampling operators in Signal Processing,especially in imaging applications, wherethe generalized sampling operators area natural tool for image resampling. Wealso study applications in HDR imaging.We study the applications of sampling operators in time series analysis and linearprediction. Studying representations of the derivatives (also fractional derivatives) withKantorovich-type sampling operators.We study sampling in fractional Fourierframework. Studying possibilities of applying ourapproximation-theoretic results in deeplearning. en