Matemaatika rakendused telekommunikatsioonis
TalTech prioriteetne teadussuund
Klassifikaator (Frascati)
Uurimisrühma juht
Uurimisrühma liige
Doktorant
Võtmesõna
valimoperaatorid
lähendusteooria
ruutvormide geomeetria
algebra rakendused
Ülevaade
Teadustöö põhisuunad: • Uuritakse positiivselt määratud ruutvormide geomeetriat, kui ruutvormi kordajad on mingist arvukorpusest. • Uuritakse positiivselt määratud ruutvormide geomeetria rakendusi krüptograafias. • Uuritakse üldistatud Shannoni valimoperaatoreid ning Kantorovichi-tüüpi valimoperaatoreid, nende lähendusomadusi ja võimalikke rakendusi. • Uuritakse koosinusoperaatorite abil defineeritud valimoperaatoreid, nende lähendusomadusi ja võimalikke rakendusi. • Uuritakse valimoperaatorite ja nende tuletiste rakendusi signaalitöötluses. • Uuritakse lähendusteooria tulemuste kasutamise võimalusi süvaõppes. Uurimisrühma poolt saadud tulemused on rakendatavad krüptograafias, pilditöötluse tarkvara väljatöötamisel, signaalitöötluse ja IoT riist- ja tarkvara väljatöötamisel.
Tähtsamad tulemused
2023. a põhitulemused:• Koostöös C. Porteriga (Imperial College, London) uuriti Pisot-ühikute kasutamist positiivselt määratud ruutvormide taandamisel üle täielikult reaalsete arvukorpuste. Tuletati taandamispiirkonna tahkude ülemine tõke, mis sõltub ainult arvukorpuse astmest ja regulaatorist.• Koostöös A. Kivinukiga (Tallinna Ülikool): (1) uuriti koosinusoperaatorite abil defineeritud valimridu. Leiti vastavate operaatorite normide hinnangud ning hinnati lähendusjärku, kasutades pidevusmoodulit. (2) uuriti Mellini valimridu. Leiti vastavate operaatorite normide hinnangud ning hinnati lähendusjärku, kasutades pidevusmoodulit.
Seotud projektid
Seotud struktuuriüksus
- Martens, O., Metshein, M., Tamberg, G., Abdullayev, A. Impedance cardiography signal processing with Savitzky-Golay and frequency sampling kernels // 2022 18th Biennial Baltic Electronics Conference (BEC). : IEEE, 2022. 5 l..
https://doi.org/10.1109/BEC56180.2022.9935597 - Rassõlkin, A., Vaimann, T., Org, P., Leibak, A., Gordon, R., Priidel, E. ADCS development for student CubeSat satellites - TalTech case study // Proceedings of the Estonian Academy of Sciences (2021) 3, p. 268-285 : ill.
https://doi.org/10.3176/proc.2021.3.06 - Leibak, A. Michailichenko group of matrices over skew-fields // Математицки весник = Matematički Vesnik (2019) vol. 71 , 1-2, p. 155–161.
http://www.vesnik.math.rs/vol/mv191210.pdf - Graf, O., Tamberg, G. On some norms and approximation properties of Kantorovich-type sampling operators // 2019 International Conference on Sampling Theory and Applications (SampTA) : 13th International Conference : Bordeaux, France, July 8-12, 2019 : [proceedings]. [S.l.] : IEEE Computer Society Press, 2019. 4 p.
https://sampta2019.sciencesconf.org/browse/author?authorid=715157 - Saksa, A., Kivinukk, A., Graf, O. On the cosine operator function framework of windowed Shannon sampling operators // 2019 International Conference on Sampling Theory and Applications (SampTA) : 13th International Conference : Bordeaux, France, July 8-12, 2019 : [proceedings]. [S.l.] : IEEE Computer Society Press, 2019. 4 p.
https://sampta2019.sciencesconf.org/browse/author?authorid=715157 - Graf, O., Krahmer, F., Krause-Solberg, S. Higher order 1-bit Sigma-Delta modulation on a circle // 2019 International Conference on Sampling Theory and Applications (SampTA) : 13th International Conference : Bordeaux, France, July 8-12, 2019 : [proceedings]. [S.l.] : IEEE Computer Society Press, 2019. 5 p.
https://sampta2019.sciencesconf.org/browse/author?authorid=715157 - Kotta, Ü., Belikov, J., Halas, M., Leibak, A. Degree of Dieudonne determinant defines the order of nonlinear system // International journal of control (2019) vol. 92, 3, p. 518-527.
https://doi.org/10.1080/00207179.2017.1361042 - Ahmed, F., Kervadec, C., Le Moullec, Y., Tamberg, G., Annus, P. Autonomous wireless sensor networks : implementation of transient computing and energy prediction for improved node performance and link quality // The Computer Journal (2019) vol. 62, 6, p. 820 - 837.
https://doi.org/10.1093/comjnl/bxy101 - Ahmed, F., Tamberg, G., Le Moullec, Y., Annus, P. Adaptive LINE-P : an adaptive linear energy prediction model for wireless sensor network nodes // Sensors (2018) vol. 18, 4, art. 1105, 26 p. : ill.
https://doi.org/10.3390/s18041105 - Kivinukk, A., Tamberg, G. On generalized Shannon sampling operators in the cosine operator function framework // Sampling, approximation, and signal analysis : harmonic analysis in the spirit of J. Rowland Higgins. : Birkhäuser Cham, 2023. p. 39-68. (Applied and numerical harmonic analysis).
https://doi.org/10.1007/978-3-031-41130-4_3 - Leibak, A. On the number of factorizations of t mod N and the probability distribution of Diffie-Hellman secret keys for many users // Advances in mathematics of communications (2023) vol. 17, 4, p. 920-927.
https://doi.org/10.3934/amc.2021029 - Kivinukk, A., Tamberg, G. A note on the cosine operator function for Mellin sampling series // Sampling theory signal processing and data analysis (2024) vol. 22, 1, 16 p.
https://doi.org/10.1007/s43670-023-00081-7