Matemaatika rakendused telekommunikatsioonis

Klassifikaator (Frascati)
Uurimisrühma juht
Võtmesõna
valimoperaatorid
lähendusteooria
ruutvormide geomeetria
algebra rakendused
Ülevaade
Teadustöö põhisuunad: • Uuritakse positiivselt määratud ruutvormide geomeetriat, kui ruutvormi kordajad on mingist arvukorpusest. • Uuritakse positiivselt määratud ruutvormide geomeetria rakendusi krüptograafias. • Uuritakse üldistatud Shannoni valimoperaatoreid ning Kantorovichi-tüüpi valimoperaatoreid, nende lähendusomadusi ja võimalikke rakendusi. • Uuritakse koosinusoperaatorite abil defineeritud valimoperaatoreid, nende lähendusomadusi ja võimalikke rakendusi. • Uuritakse valimoperaatorite ja nende tuletiste rakendusi signaalitöötluses. • Uuritakse lähendusteooria tulemuste kasutamise võimalusi süvaõppes. Uurimisrühma poolt saadud tulemused on rakendatavad krüptograafias, pilditöötluse tarkvara väljatöötamisel, signaalitöötluse ja IoT riist- ja tarkvara väljatöötamisel.
Tähtsamad tulemused
2023. a põhitulemused:• Koostöös C. Porteriga (Imperial College, London) uuriti Pisot-ühikute kasutamist positiivselt määratud ruutvormide taandamisel üle täielikult reaalsete arvukorpuste. Tuletati taandamispiirkonna tahkude ülemine tõke, mis sõltub ainult arvukorpuse astmest ja regulaatorist.• Koostöös A. Kivinukiga (Tallinna Ülikool): (1) uuriti koosinusoperaatorite abil defineeritud valimridu. Leiti vastavate operaatorite normide hinnangud ning hinnati lähendusjärku, kasutades pidevusmoodulit. (2) uuriti Mellini valimridu. Leiti vastavate operaatorite normide hinnangud ning hinnati lähendusjärku, kasutades pidevusmoodulit.
Uurimisrühma tegevusperiood
Seotud struktuuriüksus
Teadusgrupiga seotud publikatsioonid